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成都开放大学混凝土结构设计原理期末考试试卷与参考答案

成都开放大学《混凝土结构设计原理》期末考试学习笔记

一、试卷分析与备考建议

1. 试卷结构

- 题型分布：试卷通常包含选择题（20%）、填空题（20%）、简答题（30%）、计算题（30%）。

- 重点章节：考试内容主要围绕混凝土结构的基本原理、受力性能、设计方法及规范应用展开，其中受弯构件设计、受压构件设计、裂缝与变形控制、预应力混凝土结构是高频考点。

- 难度趋势：近年试题注重对基本概念的深入理解和规范条文的应用，计算题中常出现实际工程案例分析，需结合理论与实践。

2. 备考策略

- 重点回顾：优先掌握受弯构件正截面和斜截面承载力计算、轴心受压和偏心受压构件的配筋要求、裂缝宽度计算公式及预应力混凝土的张拉工艺。

- 规范熟记：考试中常引用《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010），需熟记关键条文（如配筋率、裂缝控制等级、材料强度设计值等）。

- 真题演练：通过历年试题熟悉题型，尤其是计算题的解题步骤和公式应用。

二、核心知识点总结

1. 混凝土与钢筋的材料特性

- 混凝土强度等级：C20~C80，轴心抗压强度设计值为立方体抗压强度的0.8倍（如C30的轴心抗压强度设计值为20.1N/mm²）。

- 钢筋的强度设计值：HRB400级钢筋的抗拉强度设计值为360N/mm²，抗压强度设计值取抗拉强度的0.8倍（288N/mm²）。

- 钢筋与混凝土的粘结：粘结强度与混凝土强度、钢筋表面形状、保护层厚度相关，防止钢筋滑移是设计的关键。

2. 受弯构件设计原理

- 正截面承载力计算：

- 适筋梁与超筋梁的界限：当配筋率ρ > ρ_max（最大配筋率）时，构件为超筋破坏，需通过ξ ≤ ξ_b（相对受压区高度）控制。

- 双筋截面设计：适用于截面承受正负弯矩或截面高度受限的情况，需满足对称配筋或非对称配筋的计算要求。

- 斜截面承载力计算：

- 剪跨比λ：影响斜截面破坏形态，需结合剪力V、弯矩M和截面尺寸计算。

- 腹筋配置：当计算剪力超过混凝土抗剪能力时，需配置箍筋或弯起钢筋，且需满足最小配筋率要求。

3. 受压构件设计

- 轴心受压短柱：承载力由混凝土和钢筋共同承担，长细比过大时需考虑稳定系数φ的影响。

- 偏心受压构件：

- 大偏压与小偏压的判别：当ξ ≤ ξ_b时为大偏压，ξ > ξ_b时为小偏压。

- 配筋计算：需同时满足正截面承载力和斜截面承载力要求，尤其注意对称配筋与非对称配筋的区别。

4. 裂缝与变形控制

- 裂缝宽度计算公式：

\[

ω_{max} = \frac{\alpha_{cr} \cdot \sigma_{sk} \cdot \sqrt{\rho}}{E_s}

\]

- 其中，α_cr为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，σ_sk为短期效应组合的拉应力标准值，ρ为配筋率，E_s为钢筋弹性模量。

- 变形控制：需满足《混凝土结构设计规范》对挠度、侧移等变形的限值要求，常用最小配筋率或截面高度控制。

5. 预应力混凝土结构

- 预应力损失：包括锚具变形损失（σ_l1）、摩擦损失（σ_l2）、温差损失（σ_l3）、钢筋松弛损失（σ_l4）等，需分项计算并叠加。

- 预应力筋张拉顺序：对称张拉可减小结构变形，分批张拉需考虑各批预应力的叠加效应。

三、典型试题解析与参考答案

1. 选择题

题目：以下关于混凝土强度等级的描述，正确的是（ ）

A. C30表示混凝土立方体抗压强度标准值为30MPa

B. 轴心抗压强度设计值等于立方体抗压强度标准值

C. 抗拉强度设计值高于抗压强度设计值

D. 强度等级越高，材料的延性越好

答案：A

解析：混凝土强度等级C30对应立方体抗压强度标准值为30MPa（A正确）。轴心抗压强度设计值为立方体抗压强度的0.8倍（B错误）。抗拉强度远低于抗压强度（C错误）。混凝土强度等级提高会降低延性（D错误）。

2. 填空题

题目：受弯构件的最小配筋率ρ_min应取______和______中的较大值。

答案：0.2%、0.45f_t/f_y

解析：根据《混凝土结构设计规范》第9.5.1条，最小配筋率ρ_min为0.2%和0.45f_t/f_y的较大值，其中f_t为混凝土抗拉强度设计值，f_y为钢筋抗拉强度设计值。

3. 简答题

题目：简述受弯构件斜截面破坏的三种形态及其特征。

参考答案：

1. 斜压破坏：当剪跨比较小且腹筋过多时，混凝土斜向压碎，破坏突然，属于脆性破坏。

2. 剪压破坏：剪跨比适中，混凝土剪压区与钢筋共同作用，破坏前有裂缝扩展，属于延性破坏。

3. 斜拉破坏：当剪跨比大且腹筋过少时，钢筋拉断导致斜裂缝迅速扩展，破坏脆性，需通过最小配筋率控制。

4. 计算题

题目：某矩形截面梁，b=250mm，h=500mm，as=35mm，承受弯矩设计值M=200kN·m，混凝土强度等级C30（f_c=14.3N/mm²），钢筋HRB400（f_y=360N/mm²），环境类别为一类。试计算所需纵向受拉钢筋面积。

解答步骤：

1. 确定基本参数：

- f_c=14.3N/mm²，f_y=360N/mm²，α_1=1.0，β_1=0.8，h_0=h-as=500-35=465mm。

2. 计算相对受压区高度ξ：

\[

M = \alpha_1 f_c b \frac{h_0^2}{\xi} (1 - \frac{\xi}{2} - \frac{\alpha_1 f_c}{f_y} \xi^2)

\]

通过试算法或公式推导，假设ξ=0.35（适筋梁范围），代入计算：

\[

M = 1.0 \times 14.3 \times 250 \times \frac{465^2}{0.35} \times (1 - \frac{0.35}{2} - \frac{14.3}{360} \times 0.35^2) \approx 210kN·m > 200kN·m

\]

因此，ξ需减小，最终解得ξ≈0.28。

3. 计算钢筋面积A_s：

\[

A_s = \frac{\alpha_1 f_c b h_0 \xi}{f_y (1 - \frac{\xi}{2})} = \frac{1.0 \times 14.3 \times 250 \times 465 \times 0.28}{360 \times (1 - 0.14)} \approx 1250mm²

\]

4. 验算最小配筋率：

- ρ = A_s/(b h_0