扫描下方二维码关注公众号：

关闭

×

作业辅导
扫码关注
论文指导
轻松解决学习难题!

四川开放大学微积分基础学习行为评价

四川开放大学《微积分基础》学习心得

目录

1. 课程概述与学习目标

2. 学习方法与资源利用

3. 难点突破与关键知识点

4. 实践应用与思维提升

5. 学习建议与总结

1. 课程概述与学习目标

课程背景

四川开放大学的《微积分基础》课程是面向成人教育学生的数学必修课，课程设计注重理论与实践结合，旨在帮助非数学专业学生掌握微积分的核心概念和基本计算方法。作为远程教育模式，课程通过在线视频、教材、作业和阶段性面授相结合的方式展开，适合在职或兼顾家庭的学生自主学习。

学习目标

- 理论基础：理解极限、导数、积分等概念的数学定义与几何意义。

- 计算能力：熟练掌握导数求导法则、积分方法及常见函数的微分运算。

- 应用能力：将微积分知识应用于经济学、工程学等领域的实际问题。

- 逻辑思维：培养抽象思维和问题分析能力，为后续专业课程打下基础。

2. 学习方法与资源利用

自主学习与时间管理

由于开放大学的课程以线上为主，我采用了“分段学习法”：将每周的学习任务拆分为每日30分钟的碎片化学习，利用通勤、午休等时间观看教学视频，并通过笔记整理关键公式和定理。例如，将极限的ε-δ定义、导数的物理意义等知识点分门别类记录，便于复习。

教材与在线资源结合

- 教材精读：重点研读四川开放大学指定的《微积分基础》教材，尤其是例题解析部分，逐题推导理解。

- 视频回放：反复观看课程平台上的教学视频，尤其是讲解洛必达法则、不定积分计算的章节，直到掌握解题思路。

- 论坛互动：积极参与课程讨论区，向同学请教求导链式法则的应用误区，通过他人解答巩固自己的理解。

面授辅导的价值

每学期的两次面授辅导非常关键。老师会针对学生普遍存在的疑问进行集中讲解，例如在讲解“定积分与微分的关系”时，通过图形演示和实际案例，让我直观理解了牛顿-莱布尼茨公式的物理意义。此外，面授环节还能及时反馈作业中的错误，避免形成知识盲区。

3. 难点突破与关键知识点

难点分析

3.1 极限概念的理解

起初对极限的ε-δ定义感到困惑，难以将其与函数图像联系起来。通过绘制函数图像并观察函数在某一点附近的趋势，结合教材中的“夹逼定理”和“单调有界定理”案例，逐渐理解了极限的严格数学表述与直观意义。

3.2 导数的实际应用

在学习导数时，虽然掌握了求导法则，但面对经济领域的边际成本、边际收益问题时，容易混淆数学符号与实际含义。通过将导数定义式与经济学公式对照，例如将“边际成本=成本函数的导数”转化为具体计算，解决了这一问题。

3.3 积分的计算技巧

不定积分的换元法和分部积分法需要大量练习才能熟练应用。初期常因变量替换错误导致结果偏差，后通过整理典型积分公式（如三角函数积分、有理函数积分）并反复练习，逐步掌握了技巧。

关键知识点总结

- 极限：是微积分的基石，需结合数列极限和函数极限理解。

- 导数：本质是函数在某一点的瞬时变化率，需熟练掌握求导规则。

- 积分：分为定积分与不定积分，定积分是微分的逆运算，需注意积分上下限的物理意义。

- 微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理是理论推导的重要工具。

- 微分方程：一阶微分方程的解法为后续专业课程（如动力学）提供了基础。

4. 实践应用与思维提升

知识迁移能力的培养

课程中通过案例分析，将数学理论与实际问题结合。例如，在学习“最优化问题”时，利用导数求解企业利润最大化的产量，让我意识到微积分不仅是公式推导，更是解决现实问题的工具。

逻辑思维的强化

微积分的学习要求严谨的逻辑推理能力。例如，在证明“函数连续性”时，必须严格遵循定义分步推导，这一过程锻炼了我的数学思维，帮助我在工作中更注重细节和步骤的合理性。

学习中的“顿悟”时刻

在理解“泰勒展开式”时，最初认为其仅是多项式近似工具，但通过分析其在工程误差估计中的应用，突然意识到它能将复杂函数转化为简单多项式，极大简化了计算过程。这种从抽象到应用的思维转变，是微积分学习的最大收获之一。

5. 学习建议与总结

给未来学员的建议

- 夯实基础：先复习高中数学中的函数、三角恒等式和不等式知识，避免因基础薄弱影响后续学习。

- 主动练习：每天完成教材习题，并通过“学习通”平台的在线题库巩固薄弱环节。

- 善用资源：定期参加线上答疑，利用学校提供的录播课回看功能弥补面授时间不足。

- 跨学科联系：尝试将微积分知识与自己的专业领域结合，例如经济类学生可研究弹性分析，工科学生可探索曲线拟合。

学习总结

经过一学期的学习，我深刻体会到微积分的“工具性”与“思维性”双重价值。尽管初期因工作繁忙导致学习进度滞后，但通过制定合理的学习计划、利用碎片化时间复习和积极参与讨论，最终掌握了课程核心内容。特别感谢辅导老师对洛必达法则的深入讲解，以及同学间在积分技巧上的互助，这些都让我受益匪浅。

不足与改进方向

- 不足：对多元函数微积分的理解较为薄弱，部分高阶导数的应用案例未能完全消化。

- 改进方向：计划通过自学《微积分进阶》教材，并结合四川开放大学提供的拓展资源，进一步巩固相关知识点。

参考文献

1. 四川开放大学《微积分基础》教材编写组. 《微积分基础》. 电子科技大学出版社, 2022.

2. 国家开放大学在线学习平台微积分课程视频.

3. 《微积分学教程》（菲赫金哥尔茨著）作为辅助教材.

附录：个人学习时间表（示例）

| 时间段 | 学习内容 | 方法与工具 |

|--||--|

| 每周一/三晚 | 观看课程视频（2学时） | 手机端学习通APP |

| 每周二/四早 | 完成教材习题（1小时） | 笔记本+错题本 |

| 每周五 | 参与线上讨论区互动 | 计算机+课程论坛 |

| 每月第二周日 | 整理知识框架并模拟考试 | 思维导图软件+历年试题 |

后记

微积分的学习是一场思维的“马拉松”，而非“冲刺”。它教会我用动态的眼光看待问题，用数学语言描述变化规律。未来，我将继续深化对微积分的理解，将其转化为解决实际问题的钥匙。

通过以上学习笔记的整理，我不仅系统回顾了课程内容，还总结了适合成人教育的学习策略，希望对同样在四川开放大学学习的同学们有所帮助。