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四川开放大学离散数学（本）作业答案

离散数学（本）

学校: 四川开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 1. n阶无向完全图Kn的边数是（ ）．

A. n

B. n(n-1)/2

C. n-1

D. n(n-1)

答案: n(n-1)/2

2. 2. n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（ ）．

A. n

B. n(n-1)/2

C. n-1

D. n(n-1)

答案: n-1

3. 3. 已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（ ）．

A. 5

B. 15

C. 20

D. 10

答案: 10

4. 4. 已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（ ）．

A. 10

B. 20

C. 30

D. 5

答案: 30

5. 5. 图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．

A. {(a, e)}是割边

B. {(a, e)}是边割集

C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集

D. {(d, e)}是边割集

答案: {(d, e)}是边割集

6. 6. 若图G=，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（ ）．

A. a

B. b

C. c

D. d

答案: b

7. 7. 设无向完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（ ）时，K中存在欧拉回路．

A. m为奇数

B. n为偶数

C. n为奇数

D. m为偶数

答案：请关注【渝开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

8. 8. 设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

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9. 9. 设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路．

A. G不存在奇数度数的结点

B. G存在偶数度数的结点

C. G存在一个奇数度数的结点

D. G存在两个奇数度数的结点

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10. 10. 设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．

A. v + e - r=2

B. r +v - e =2

C. v +e - r=4

D. v +e – r = – 4

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11. 11. 已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )

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12. 12. 设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )

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13. 13. 若图G=，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d), (b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )

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14. 14. 边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.

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15. 15. 若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．

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16. 16. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )

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17. 17. 设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.

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18. 18. 设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．

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19. 19. 完全图K5是平面图．

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20. 20. 设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超过6

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